Aktuell: Nonstandard-Analysis (im Dezember 2023 bei De Gruyter erschienen).
Eine vollständige Liste meiner wissenschaftlichen Veröffentlichungen finden Sie unter folgenden Profilen:
Meine Dissertation mit dem Titel "Nichtstandard in der elementaren Analysis – Mathematische, logische philosophische und didaktische Studien" wurde im Mai 2022 veröffentlicht.
Link zur veröffentlichten Dissertation
Präsentation (Disputationsvortrag)
Hier finden Sie weitere Texte und Präsentationen, die ich im Rahmen meines Dissertationsprojektes zum Thema Nichtstandard-Analysis erstellt habe.
Unendlichkeitslupe und infinite Vergrößerung (18.11.2019)
Dieser Text ist ein Beitrag für das Projekt "dx, dy - Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen Zahlen. Eine Handreichung. Teil II" (Herausgeber: P. Baumann, T. Bedürftig, V. Fuhrmann). Der Beitrag fasst die wichtigsten Ergebnisse aus dem Aufsatz "Über die Technik der infiniten Vergrößerung und ihre mathematische Rechtfertigung" zusammen und ergänzt einen Abschnitt zum Integral.
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Über die Technik der infiniten Vergrößerung und ihre mathematische Rechtfertigung
Die Technik der infiniten Vergrößerung ist ein leistungsfähiges Instrument zur Veranschaulichung von Nichtstandardmethoden in einer grenzwertfreien Analysis, das auch im Schuluntericht gewinnbringend eingesetzt werden kann. In diesem Aufsatz wird gezeigt, dass diese Art der Visualisierung für die Klasse der stetig differenzierbaren Funktionen zu korrekten Resultaten führt (also nur für die reelle Analysis vernachlässigbare Unterschiede unterdrückt) und erst jenseits dieser Klasse versagt. Zur allgemeineren Anwendbarkeit wird die Untersuchung für parametrisierte Kurven durchgeführt. Der Aufsatz wurde im Januar 2019 veröffentlicht in: SieB – Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik, Bd. 10.
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