Auf dieser Seite finden Sie Texte, die ich im Rahmen meines Dissertationsprojektes zum Thema Nichtstandard-Analysis erstellt habe.
Über die Technik der infiniten Vergrößerung und ihre mathematische Rechtfertigung
Die Technik der infiniten Vergrößerung ist ein leistungsfähiges Instrument zur Veranschaulichung von Nichtstandardmethoden in einer grenzwertfreien Analysis, das auch im Schuluntericht gewinnbringend eingesetzt werden kann. In diesem Aufsatz wird gezeigt, dass diese Art der Visualisierung für die Klasse der stetig differenzierbaren Funktionen zu korrekten Resultaten führt (also nur für die reelle Analysis vernachlässigbare Unterschiede unterdrückt) und erst jenseits dieser Klasse versagt. Zur allgemeineren Anwendbarkeit wird die Untersuchung für parametrisierte Kurven durchgeführt. Der Aufsatz wurde im Januar 2019 veröffentlicht in: SieB – Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik, Bd. 10.
infinite_vergroesserung_sieb.pdf
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